DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）是一種密度聚類算法，用於將資料點劃分為不同的群集，同時可以識別噪音點。DBSCAN 不需要預先指定群集的數量，並且可以處理任意形狀和大小的群集。該算法特別適用於發現具有不同密度的群集，並且可以處理資料中的離群值。
以下是 DBSCAN 演算法的基本運作方式：
1. 參數設置：DBSCAN 算法有兩個重要的參數，即 ε（epsilon）和 MinPts。ε 定義了半徑範圍，MinPts 定義了在該半徑範圍內至少需要多少個鄰居點才能形成一個群集。
2. 核心點（Core Points）：對於給定的資料點，如果在它的 ε 鄰域內有至少 MinPts 個鄰居點，則該資料點被稱為核心點。
3. 邊界點（Border Points）：對於給定的資料點，如果在它的 ε 鄰域內的鄰居點數量少於 MinPts，但它位於某個核心點的 ε 鄰域內，則該資料點被稱為邊界點。
4. 噪音點（Noise Points）：對於給定的資料點，如果它不是核心點，也不是任何核心點的 ε 鄰域內的點，則該資料點被視為噪音點。
5. 群集形成：DBSCAN 從一個核心點開始，找到其 ε 鄰域內的所有相鄰點。然後擴展這些相鄰點的 ε 鄰域，並將新的相鄰點添加到群集中。這樣的過程將持續進行，直到所有可達的核心點和邊界點都被訪問。如果某個核心點的 ε 鄰域內沒有其他核心點，則該核心點將形成一個新的群集。如果某個核心點的 ε 鄰域內有其他核心點，則這些核心點將形成一個共享的群集。
6. 噪音處理：噪音點將被標記為孤立的點，不屬於任何群集。
DBSCAN 的主要優點是它不需要預先指定群集的數量，並且可以處理不同密度的群集。它可以識別任意形狀的群集，並且對於離群值比較魯棒。然而，DBSCAN 的性能和效果與參數 ε 和 MinPts 的選擇密切相關，這可能需要一些實驗和調參。
總之，DBSCAN 是一個強大且廣泛應用的聚類算法，特別適用於非常大型資料集或者不需要預先指定群集數量的情況。